En estadística, hay medidas que parecen hechas para complicarnos la vida. La curtosis es una de ellas. A menudo se define como el grado de “picudez” de una distribución, pero esa descripción es incompleta.

La curtosis mide cómo se distribuye la varianza de datos entre el centro de distribución y las colas de la distribución. Una definición adicional es: “La curtosis es una medida de la cola de una distribución. La cola se refiere a la frecuencia con la que se presentan valores atípicos.” (1)

• Una distribución puede tener el mismo promedio y la misma varianza que otra, pero si los valores extremos (outliers, en inglés) pesan más o menos en esa dispersión, entonces la curtosis será distinta.

Solemos mencionar tres (3) comportamientos de la curtosis:

• Curtosis alta (leptocúrtica): más datos en el centro y en los extremos → colas “gordas”. En términos numéricos son valores de curtosis positivos, y generalmente “altos”, muy diferentes a cero (0).
• Curtosis baja (platicúrtica): menos datos en el centro y en los extremos → colas “delgadas”. Si lo ponemos en números, son valores negativos.
• Curtosis normal (mesocúrtica): distribución equilibrada, como la normal estándar → valor de exceso de curtosis = 0. Difícilmente se encuentra un 0.0, pero valores cercanos.

👉 Resulta interesante conceptualizar que la curtosis no mide necesariamente qué tan “picuda” es la distribución, sino que ayuda a entender el comportamiento de las colas.

Y para hacerlo más claro (y menos árido), usemos una metáfora.

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Curtosis Explicada con Tu Playlist de Spotify 🎶

Imagina que tus datos son tu comportamiento musical en Spotify*. La curtosis es la forma en que se reparte tu escucha entre tus canciones más escuchadas, las que pones de fondo y esas rarezas que solo descubres en playlists experimentales.

• Leptocúrtica (colas gordas, exceso de curtosis positivo):
  Tu lista de reproducción contiene tres canciones que se reproducen de manera continua a lo largo del día. Es probable que estas canciones se encuentren entre las más destacadas de su informe de Spotify Wrapped. Pero además, de vez en cuando le das play a rarezas totales: remixes oscuros, vinilos de nicho, tracks experimentales. Así, concentras la escucha en el centro y en los extremos.
• Platicúrtica (colas delgadas, exceso de curtosis negativo):
  Tu playlist es más “democrática”. No hay un hit que suene 200 veces ni rarezas que aparezcan de sorpresa. Todo se reparte de forma pareja, sin extremos marcados.
• Mesocúrtica (curtosis cero, distribución normal):
  Tienes un balance razonable entre canciones repetidas y variedad. Es como tu playlist estándar: nada exagerado, nada plano, justo lo esperado.

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¿Por Qué No Basta con Mirar el Pico?

Aquí es donde muchos se confunden. A veces se piensa que la curtosis es solo si una curva se ve más alta o más plana. Pero no: igual que con tu playlist, no es cuestión de volumen, sino de cómo se reparte la escucha entre lo común y lo raro.

Por eso tres distribuciones normales, con distinta varianza, pueden lucir muy diferentes en altura… y aun así tener la misma curtosis. Lo que cambia es el “número de canciones”, no la forma en que se distribuye tu atención.

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El Efecto Spotify en los Datos

Cuando los datos se concentran en el centro y en los extremos, hablamos de curtosis alta.
Cuando se reparten más parejo, hablamos de curtosis baja.

👉 La clave: la curtosis mide el peso de los extremos.

Esto no es solo teoría:

• En manufactura, ignorar colas gordas significa subestimar defectos poco frecuentes.
• En medicina, implica no anticipar efectos secundarios extremos.
• En finanzas, es apostar a que los “eventos raros” nunca ocurren… hasta que ocurren (y arruinan tu fondo de inversión).

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Para reflexionar con el ejemplo de la música 🎧

La curtosis puede compararse con tu Spotify Wrapped de los datos:

• Si estás obsesionado con hits y rarezas de vez en cuando → leptocúrtica.
• Si todo se reparte igual → platicúrtica.
• Si vives en el balance intermedio → mesocúrtica.

Así que la próxima vez que mires una distribución, pregúntate:

• ¿Dónde están mis canciones top y mis rarezas?
• ¿Cuánto peso tienen los extremos?
• ¿Estoy subestimando los outliers?

Porque en el análisis de datos, igual que en la música, lo importante no es solo lo que repites… sino cómo todo se distribuye en tu playlist.

Para hacer análisis de datos puedes usar EngineRoom Software, disponible en https://www.blackberrycross.com/engineroom.

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Sobre el autor:

Omar Mora

Fundador de Blackberry & Cross

Omar Mora fundó Blackberry & Cross en el 2004. Actualmente es responsable del diseño y operación de los programas de capacitación en técnicas estadísticas aplicadas a la mejora continua, ingeniería y otras áreas de negocio como recursos humanos. Omar también coordina programas de LEAN Six Sigma y supervisa las alianzas con Moresteam y Routsis Training.

Omar es máster en ingeniería industrial, con un bachillerato en el mismo tema, y cuenta con múltiples certificaciones profesional en ingeniería de calidad, producción y LEAN Six Sigma.

Puede contactar a Omar Mora por medio de Linkedin https://www.linkedin.com/in/omarmorablackberrycross/