Simulación Estocástica: Parte 1

Simulación Estocástica: Parte 1

Este artículo es un extracto adaptado al español del original “Statistics and Simulation”, de la autora Smita Skrivanek, estadística en jefe de MoreSteam LLC, aliado de Blackberry&Cross.

“Simulación estocástica, también conocida comúnmente como simulación “Monte Carlo”, generalmente se refiere al uso de generadores de números aleatorios para modelar posibilidades/probabilidades o para simular la efectos probables de eventos que ocurren al azar. Un generador de números aleatorios es cualquier proceso que produce datos cuyas observaciones son independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d), a partir de una distribución.

El modelado estocástico utiliza los aspectos aleatorios de los datos generados para evaluar procesos o sistemas que utilizan probabilidades basadas en muestreos repetidos de forma aleatoria números generados. 

Con el rápido aumento (y la disminución simultánea en el costo) de la computación potencia, el uso de la simulación estocástica ha jugado un papel cada vez más importante en las estadísticas. estocástico las simulaciones se pueden utilizar para modelar procesos complicados y estimar distribuciones de estimadores (utilizando métodos como bootstrap).

Las simulaciones estocásticas también han aumentado drásticamente el uso de todo un campo de la estadística, la estadística bayesiana, porque la simulación se puede utilizar para estimar la distribución de sus estadísticas, que por lo general son analíticamente intratables excepto en los casos más simples situaciones de modelado de procesos, y los beneficios de utilizar esta técnica analítica como una herramienta para el proceso mejora.

El análisis de Monte Carlo se puede emplear siempre que una función de transferencia se utiliza para expresar la relación entre independientes y variables dependientes: procesos, ecuaciones físicas, matemática,relaciones, etc. 

En el contexto de la mejora de procesos, el análisis Monte Carlo puede ser útil al evaluar el impacto de la variación en un proceso. A menudo, los procesos se mapean y analizan de forma estática. Pero las condiciones del mundo real típicamente involucran variación. La simulación de Monte Carlo introduce variación en un modelo de proceso como que se pueden observar los efectos de la variación en el proceso. Específicamente, el modelado estocástico ayuda evaluar cómo la variación en las variables independientes del proceso (entradas) produce efectos en la variable dependiente (salida) para sistemas tanto discretos como estocásticos. El propósito principal de tal modelado es identificar qué variables independientes tienen la mayor correlación con el variable dependiente y utilizar esa relación como base para los esfuerzos de mejora u optimización.

La simulación por muestreo aleatorio estuvo en uso durante la génesis de la teoría de la probabilidad, mucho antes ordenadores. Lance una moneda cien veces y cuente el número de veces que cae “cara”. Divisor el número total de veces que la moneda cae cara por el número total de lanzamientos da la base para una estimación de la probabilidad de cara de esa moneda, mediante simulación. El error asociado con eso estimación se llama “error de Monte Carlo”.

La simulación estocástica fue utilizada ya en 1777 por Buffon para estimar la probabilidad de un aguja que cae a través de una línea en una cuadrícula uniforme de líneas paralelas, un estudio conocido como ‘el programa de la aguja de Buffon. William Gosset, quien derivó la distribución t, también usó técnicas de simulación estocástica a principios de 1900 por su trabajo en pequeñas muestras. El nombre ‘Simulación Monte Carlo’ fue acuñado en la década de 1940 por un grupo de científicos que trabajaban en el proyecto Manhattan en el Laboratorio Nacional Los Alamos. Ese grupo usó la simulación para calcular la probabilidad con la que un neutrón del la fisión de un átomo de uranio provocaría la fisión de otro átomo. El método recibió su nombre el casino de Montecarlo, Mónaco y se refiere al hecho de que las posibilidades de juego se basan en aleatoriedad y muestreo repetitivo, como lo es la simulación Monte Carlo.”

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Original: Miércoles 6 de Julio, 2022.

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