Olvide los Supuestos Estadísticos – ¡Solo Verifique los Requerimientos!

Olvide los Supuestos Estadísticos – ¡Solo Verifique los Requerimientos!

Autor: Joel Smith de Minitab Inc., publicado en el Blog de Minitab Inc, 26.feb.2015

Traducción: Omar Mora, Blackberry&Cross

Uno de los conceptos menos comprendidos en el uso de las estadísticas es la idea de supuestos. Usted ha encontrado probablemente muchos de estos supuestos, como “normalidad de los datos es una suposición de la prueba de 1t-para-una-muestra (1t-test).” Pero si usted lee esa declaración y cree que la normalidad es un requisito del 1t-para-una-muestra (1t-test), entonces usted ha perdido una característica sutil e importante de los supuestos y  necesita de leer esto.

¡Un “supuesto” no es necesariamente un “requisito”!

Para entender de dónde viene esta idea de supuestos, vamos a olvidarnos de las estadísticas por un minuto y vamos a imaginar que vendemos bicicletas en línea. No podemos despachar nuestras bicicletas como un todo, así que enviamos cada bicicleta separada en el chasis (marco), el manillar (manivela), el asiento y las ruedas y debe proporcionar instrucciones de montaje. Nosotros, por supuesto, queremos instrucciones simples y eficaces.

bicicleta

Ahora bien, no necesariamente sabemos qué herramientas posee el receptor, quien compró la bicicleta o la va a armar, y tampoco sabemos si, tal vez, ya el receptor tiene ruedas o su propio asiento y quiera usar éstos en lugar de lo que enviamos. Tampoco sabemos si habrá una persona que ensamble la bicicleta solo, o dos, o incluso más. Y tal vez es la bicicleta de un niño y el niño quiere montarla, o tal vez lo hace un adulto. El receptor puede tener un soporte de la bici, o puede simplemente hacer el montaje en el suelo. Además, algunas personas pueden haber comprado las ruedas de entrenamiento si la bicicleta es para su hijo. Si es así, puede ser necesario instalar antes las ruedas reales y luego las ruedas de entrenamiento.

Usted puede ver lo complicado que nuestras instrucciones se harán si tratamos de acomodarnos a todos los escenarios posibles. Peor aún, las instrucciones pueden llegar a ser MENOS útiles en lugar de más útiles, si son demasiado complicadas de entender o demasiado generales para proporcionar los mejores métodos para la instalación.

Supuestos razonables

Así que para asegurarse de que nuestras instrucciones son fáciles de usar y eficaces, decidimos hacer algunas suposiciones acerca de la persona que las utiliza. Suponemos que poseen un destornillador Phillips y una llave ajustable, y que no poseemos un soporte de la bici. Suponemos que sólo están ensamblando las piezas que les enviamos y no tienen de cuenta propia. Suponemos que habrá un adulto ensamblando la bicicleta solo. Todas estas son suposiciones razonables que deberían capturar los escenarios más comunes, y al hacer estas suposiciones sobre el usuario puede hacer instrucciones muy simples y útiles. Para quienes cumplen estos supuestos, ¡el montaje es fácil!

Así que para este punto hemos visto un proceso por el que hacer algunas suposiciones ha reducido en gran medida la complejidad (y el aumento de la eficacia) de un producto.

Esto es totalmente coherente con las hipótesis estadísticas. Cuando se ha desarrollado una herramienta como ANOVA de un factor, que comenzó con un problema básico: “¿Cómo se puede utilizar los datos para saber si tres o más grupos tienen diferentes promedios?” y haciendo algunas suposiciones razonables (datos dentro de cada grupo son normales, los grupos tienen varianzas iguales, etc.) se formó una prueba bastante simple. Si no se hubiesen formulado esos  supuestos, la prueba sería más complicada y probablemente menos eficaz.

Pero volvamos a lo que dije anteriormente: ¡una “suposición” no es necesariamente un “requisito”!

¿Cuándo es un supuesto también un requisito?

Teniendo en cuenta nuestras instrucciones de montaje de la bicicleta de nuevo, vamos a examinar, además, un par de los supuestos que hicimos. Asumimos la bicicleta sería ensamblada por una sola persona y escribimos las instrucciones en consecuencia (por ejemplo, al no incluir direcciones como “Pídale a alguien que sostenga la rueda en posición vertical mientras que …”). ¿Qué pasa si el supuesto no era cierto para uno de nuestros clientes y había dos personas dispuestas a ayudarse mutuamente montar la bici? Es probable que nuestras instrucciones sigan siendo tan simples y eficaces  y que el ensamble pueda ser incluso más rápido. En este caso, la hipótesis no es un requisito del todo – ¡pero hacer la suposición nos permitió hacer el mejor conjunto de instrucciones posibles! Incluso si el ensamblador no cumple este supuesto, las instrucciones son todavía robustas.

También asumimos que el cliente poseía un destornillador Phillips. Pero ¿qué pasa si un cliente sólo posee un destornillador plano? En ese caso, es probable que no pueda continuar con nuestras instrucciones. Este supuesto es también un requisito.

Igualmente hemos podido examinar todas nuestras suposiciones después de los hechos a tener en cuenta:

·         ¿Es el supuesto  un requisito?

·         Si no es un requisito, ¿es la suposición robusta a cualquier otro escenario posible?

·         Si no es robusta la suposición a cualquier otro escenario, ¿en virtud de cuál escenarios es robusto?

Respondiendo  preguntas sobre supuestos estadísticos

Cuando nos fijamos en las estadísticas, debemos entender los mismos aspectos de cada supuesto. Por ejemplo, la normalidad es una suposición de la prueba de 1-t-para-una-muestra (1t-test). Pero vamos a responder a las tres preguntas acerca de este supuesto:

¿Es el supuesto  un requisito?

No, el supuesto no es un requisito (esto ha sido demostrado a través de múltiples estudios y simulaciones).

Si no es un requisito, ¿es robusto el supuesto a cualquier otro escenario posible?

No. Es robusto, pero no a todos los escenarios posibles.

 Si no es robusto a cualquier otro escenario, en ¿virtud del cual escenario es robusto?

Es robusto cuando el tamaño de la muestra es de al menos 20 para desviaciones pequeñas a moderadas de la normalidad y al menos 40 de las distribuciones más extremadamente sesgadas.

Así que la próxima vez que usted esté presentando resultados y alguien le pregunte si ha marcado, considerado, todas sus suposiciones, no dude en decir: “No, ¡sólo los requisitos!”

Fuente: http://blog.minitab.com/blog/fun-with-statistics/forget-statistical-assumptions-just-check-the-requirements

 Traducción por Blackberry&Cross, aliado y comercializador de Minitab en América Central desde 2004.


Original: Jueves 26 de Febrero, 2015.

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