Análisis Financiero usando simulación Montecarlo en EngineRoom: Ejemplo -

John von Neumann y Stanislaw Ulam desarrollaron la simulación del método Monte Carlo durante la Segunda Guerra Mundial. Se suele asociar el nombre de esta técnica con la conocida zona de Mónaco destacada por sus casino, y entonces con el azar.

La simulación de Monte Carlo pronostica un conjunto de resultados en función de un rango estimado de valores. En el método Monte Carlo, la variable “y”, o salida, que se produce al ingresar valores “x” en la función de transferencia (ecuación). Pero, cada valor de “x” está dato de acuerdo con modelo de probabilidad asignado.

Un ejemplo muy sencillo: suponga que se requiere calcular la utilidad de un negocio. La función de transferencia (ecuación) más básica es:

Utilidad = Ingresos – Gastos

¿Cómo predecir el valor de “Utilidad”?

Una posibilidad es crear “escenarios”. Algunos escenarios “qué pasa si” son:

Optimista: un escenario positivo en donde los ingresos son altos y los gastos son bajos.

Pesimista: en este escenario los ingresos son bajos y los gastos son altos.

Esperado: se construye sobre el supuesto de ingresos “promedio” y gastos “promedio”

Y no hay nada de malo en construir estos escenarios. Simplemente son limitados. Son solo tres escenarios.

Pregúntese: ¿podría existir un comportamiento, un escenario, en el que los ingresos son más que el promedio, y los gastos los más bajos? ¿Debería construirse otro escenario?

Bien, es aquí donde entra la simulación Monte Carlo.

La simulación Monte Carlo asigna a cada variable de entrada, en la función de enlace, una distribución de probabilidad que explica su comportamiento. Luego se generan valores aleatorios de “x” que se ingresan en la función de enlace y se calcula “y”.

En el ejemplo de cálculo de la Utilidad:

x1: Ingresos

x2: Gastos

Supóngase que los datos, experiencia y análisis indican que:

Ingresos: se ajusta a una distribución Normal con promedio 975.000 dólares con desviación estándar 34.000 dólares.

Gastos: el mejor ajuste lo explica una distribución Triangular con moda: 413.789 dólares con cota inferior 199.678 dólares y cota superior de 513.367 dólares

¿Cuál es el resultado de “utilidad”? En la simulación Monte Carlo es la construcción de múltiples escenarios que tomaran valores aleatorios de “ingresos” y “gastos”.